La hora del Crawfish. Las tribulaciones de un matemático en USA. Parte 4.

 

Año 1985.

Seminarios, investigación y Tesis.

 

Comencé formalmente la segunda etapa de mis estudios de doctorado, una etapa larga de tres años de duración, en donde debía tomar gran cantidad de cursos, de acuerdo a los requerimientos de la Universidad.  Ahora tenía un tutor, el Doctor Robert Perlis, que me iba a orientar en todo lo referente a mi preparación para la tesis. Comenzamos con un seminario que duró tres semestres en donde nos concentramos en el libro de T.Y. Lam de formas cuadráticas. Éramos un grupo de unos cuatro estudiantes de Algebra, que íbamos preparando los capítulos y exponiendo en clase. Todos bajo la tutela de Robert Perlis.

El tema de las formas cuadráticas es uno de los más antiguos y extensos, desarrollado por los grandes matemáticos. A continuación, para dar una idea del miso, copio textualmente unas palabras del libro de Peter L. Clark. Si usted no es matemático, ni se moleste en leer esto.

Las formas cuadráticas fueron estudiadas por primera vez sobre Z, por todos los grandes teóricos de los números, desde Fermat hasta Dirichlet. Aunque ahora hay mucha más generalidad disponible (¡y útil, e interesante!), es probable que incluso hasta el día de hoy las formas cuadráticas integrales reciban la mayor atención.

A finales del siglo XIX se dio cuenta de que es más fácil resolver ecuaciones con coeficientes en un cuerpo que en un dominio integral R que no es un campo (¡como Z!) y que una comprensión firme del conjunto de soluciones en el campo fraccionario de R es un requisito previo para comprender el conjunto de soluciones en R mismo.

En este sentido, una teoría general de las formas cuadráticas con coeficientes Q fue desarrollada por H. Minkowski en la década de 1880 y ampliada y completada por H. Hasse en su disertación de 1921.

PETER L. CLARK.

 La bibliografía es la siguiente:

1.      T.-Y. Lam, Algebraic Theory of Quadratic Forms, 1973.

2.      T.O. O’Meara, Introduction to quadratic forms. Reprint of the 1973 edition. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2000.

3.      Jean Pierre Serre. A course in Arithmetic. Springer-Verlag, 1973.

4.      Winfried Scharlau Quadratic and Hermitian forms. Springer Verlag. 1984.

 

La hora del Crawfish.

En el mes de abril, con la llegada de la primavera, la gente se vuelve  sociable. Recibí en mi Mail Box mi cheque de pago. Además, fue doble la felicidad, pues recibí también una invitación del departamento para una fiesta campestre. Le pregunté a un estudiante de que se trataba esta fiesta.

-          It´s crawfish time- simplemente me dijo.

Era una tradición social en Louisiana recibir la primavera con juegos de pelota, freesby cerveza y crawfish al aire libre. El crawfish es una especie de camarón, pero con una cabeza muy grande y un cuerpo duro. Se consigue en Louisiana por todas partes, donde quiera que haya agua debajo de la tierra. Allí asistieron algunos profesores y los estudiantes de postgrado. It is crawfish time, decían algunos mientras las enormes pailas hirvientes donde se cocían los crawfish empezaban a hervir. Entonces nos sentamos en unas bancas de madera, cubrieron las mesas con papeles de periódicos y empezaron a vaciar las pailas con montañas de crawfish por encima.

Al caer el sol de la tarde el ambiente era de mucha fraternidad. La gente comía con la mano y se acompañaban con papas. Se miraban las caras pintadas de rojo por la pimienta y hacían chistes. Allí estaba el Departamento compartiendo todos profesores y estudiantes sin distinción de clases. Éramos simplemente seres humanos

¿Macintosh o IBM?

En el semestre de invierno compre mi primera computadora personal. Fue una IBM XT, que me costó unos 4200 $, una fortuna para aquel entonces y aun hoy en día. Tenía una memoria de 256 K. Al comienzo no sabía cómo usarla, pues no existía la interfaz de Windows. Había que introducir los comandos en una pantalla negra con el sistema operativo Dos. Por otro lado, estaba la Mac 128, que era más sencilla, fácil de usar (no había que saber programación) y mucho más económica. La IBM edstaba hecha para expertos y contaba con  mayor capacidad de cálculo. Pasaba noches enteras tratando de dominar aquel monstruo desconocido. La comunidad de estudiantes estaba dividida entre los partidarios de la Mac y la IBM. Los partidarios de una y otra se volvieron enemigos irreconciliables. Decían los de la IBM que eran gente seria y muy científicos, que la Mac era para gente estúpida que no quería pensar.

El Macintosh 128K, llamado Mac que contaba con sus 128 KiB de memoria RAM, fue lanzado el 24 de enero de 1984. Fue el primer ordenador personal que se comercializó con éxito que usaba una interfaz gráfica de usuario (GUI) y un ratón en vez de la línea de comandos. Sus características técnicas revolucionaron la industria de los ordenadores a mediados de la década de 1980, manteniendo su línea evolutiva de desarrollo hasta el día de hoy.

Afortunadamente, tomé la decisión correcta, pues para el desarrollo de mi tesis tuve que hacer cálculos y programar en Modula C. Tuve la valiosa ayuda de mi amigo chileno Horst von Brand, lo cual me ahorró muchos dolores de cabeza. Gracias a estos cálculos, aprendí muchas cosas sobre los cuerpos finitos, que a no eran simples abstracciones y puede descubrir muchas fórmulas y relaciones interesantes que desarrollé en mi disertación.

Desde Baton Rouge hasta Iowa City.

 

En las vacaciones, junio de 1985, antes de comenzar el semestre de verano, hicimos un viaje a Iowa City en el Medio Oeste.  Después de recibir la visita de nuestros amigos matemáticos, quedamos comprometidos en realizar este largo periplo, como una manera de profundizar nuestra amistad.  Para llegar a aquel lugar tan lejano de más de 1000 millas, debimos atravesar cinco estados. Me tocó manejar muchas horas seguidas. Partimos por la estatal I-10 y luego tomamos la ruta 55 hacia el norte. Atravesamos de punta a punta el estado de Mississippi, pasamos por Memphis y Nashville en Tennessee. El calor era insoportable, pues mi carro tenía el aire acondicionado dañado. Al final ndel primer día de carretera,  llegué exhausto a un pueblo llamado Madrid en Missouri y pernoctamos en un hotel de carretera BB con una piscina que me refresco bastante.

Continuamos hacia Iowa, haciendo una parada en San Louis donde visitamos el famoso arco, donde comenzó la conquista del oeste americano y el moderno downtown. El paisaje era monótono subiendo hacia el norte por la carretera 96 siguiendo de cerca el Mississippi. La carretera en Iowa es agradable a la vista: subía y bajaba en pequeñas colinas verdes sembradas de maíz. En el camino, encontramos una estampa curiosa: algunos mormones que viajaban en carretas negras tiradas por caballos. Finalmente llegamos a la pequeña ciudad de Iowa City. Nos recibió en su casa el profesor Roberto Morales. También visitamos a Jorge Vielma y Joaquín Pascual, todos ellos colegas de la ULA, quienes estaban igual que yo, haciendo un doctorado en la Universidad de Iowa.

Posteriormente seguimos en la movida, fuimos primero a conocer Cedar Rapids, otra ciudad  del estado y luego un viaje con Roberto y su familia para conocer la ciudad de Chicago. Tomamos la Interestatal 80 que atraviesa extensos campos de Illinois  con pequeñas fincas muy tecnificadas, de ganado y silos de granos. En Chicago dormimos en un camping. Subimos a la Sears Tower, el edifico más alto del mundo en aquel entonces y visitamos el museo de Historia Natural. Visitamos también el barrio chino y nos cansamos de caminar. Como teniamos hambre, tuvimos que comer en un restaurat en donde nos sirvieron  una comida horrible.

De regreso tomamos otro camino mucho más interesante y poco frecuentado. Seguimos bajando hacia el sur por la vía 65 que atraviesa todo Missouri hasta llegar a Arkansas. Visitamos unas cavernas en Missouri, llamadas Cavernas Meramec, cerca de San Luis. Es una serie de cuevas abiertas al público. El estado de Missouri es famoso por sus cavernas. Después de bañarnos en el rio, compramos las entradas para un tour guiado. Caminamos por el interior siguiendo un sendero o pasarela de madera través de galerías en donde se encuentran unas estalactitas.  Estas son formaciones calcáreas de formas caprichosas e impresionantes con millones de años de antigüedad. En una de las cavernas se exhiben objetos robados por el bandido Jesse James que usaba las cuevas como escondite. Al final del recorrido llegamos a una gran caverna en donde nos esperaba un espectáculo de música y luces de colores. Allí pudimos presenciar un acto bastante patriótico y emotivo, en donde se daba un discurso sobre la grandeza de América y luego se tocaba el himno nacional.

En Arkansas contemplamos otro mundo distinto. Nos adentramos en las montañas Ozark de valles, tupidos bosques y barrancos de verde vegetación. Nos detuvimos en Table Rock Lake, donde pudimos ver un enorme lago formado por una represa. Era un lugar pintoresco que cautivaba la vista con el amplio valle rodeado de verdes montaña. Nos paramos un rato para disfrutar de un hermoso paisaje. Arkansas es montañoso como Mérida. Finalmente llegamos a Little Rock, donde pernoctamos esa noche. Antes de partir, visitamos el Parque MacArthur, un lugar encantador, que fue la inspiración para una canción de Donna Summer. En aquel parque se le rinde homenaje a la figura del gran militar Douglas MacArthur, nativo de Arkansas, con monumentos relativos la guerra de corea.

Al día siguiente partimos hacia Louisiana, tomamos la interestatal 20, llagamos a Shreveport, luego Alexandria y de allí a casa.

Un largo y ardiente verano.

Tomo prestado este titulo  de una serie de TV, que si bien es algo cursi, me sirve para describir el ambiente cálido y sureño del Baton Rouge que me tocó vivir. El termómetro marcaba unos 36 grados mientras yo debía atravesar un gran lote de estacionamiento con el asfalto ardiendo bajos mis pies. Sudaba, por la humedad del ambiente que incrementaba la sensación térmica. Al final llegaba al salón de clase. Lo primero era pasar la lista a unos estudiantes medio dormidos. A veces era difícil pronunciar los nombres y apellidos de ellos en francés como ejemplo Jean Battiste, Le blanc, Soccier, Fourier, Laborde, etc.  Luisiana posee un clima semi tropical, con largos veranos que van de mayo a septiembre. El clima cambia continuamente, con chaparrones de agua que duran unos cinco minutos. Era famoso el dicho: Si el clima de aquí no te gusta, no importa, en cinco minutos cambiará.

En las noches veraniegas, cuando el calor amainaba un poco, salíamos en familia a comer helados en Baskin Robbins. Otras veces a un lugar cercano a tomar una comida nocturna. Allí podíamos probar el delicioso café au lait, con beinegtes, en   una sucursal del Gran Café de Nueva Orleans. Los beignetes son una especie de doughnuts sin agujero en el centro.  Fueron introducidos por primera vez en la ciudad por los colonos criollos franceses en el siglo XVIII. Para la preparación, la masa se fríe en grandes calderos y luego se cubre con montones de azúcar en polvo.  Cuando se sirven calientes, son absolutamente perfectos, especialmente si se acompañan de café con leche o leche con chocolate. El café de Louisiana que consumíamos de la marca Community Caffee, era excelente. Lo tostaban ellos con la materia prima importada de Colombia o costa Rica al cual se le agregaba un poco de achicoria para darle un toque especial.

La familia crece...

 

Después de varios intentos fallidos, nos visitó la cigüeña. Nancy salió embarazada ese semestre de otoño. Francisco José quería un hermanito y al fin se le cumplió su deseo, solo que será una hermanita. Las damas de la residencia empezaron a sugerir todo tipo de nombres para la niña. Finalmente llegaron a Paola Stephanie, un nombre bastante común de aquella época.

El estado de Luisiana nos dio muchas ayudas por medio de un programa gratuito de salud, llamado WIC Program (Women, Infant and Children), que le proporciona un control médico y una tiquera para adquirir semanalmente, leche, pan, mantequilla de maní, cereales y otras cosas en el supermercado.

 

Cursos aprobados

• ·         Seminario de Formas cuadráticas. Profesor Robert Perlis.
• ·         Medida e integración. Profesor Ray Fabec.
•          Funciones complejas de varias variables. Profesor Adkins.